Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АВЕРКОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной патронимическим суффиксом -ов. Фамилия АВЕРКОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Аверкий (см. АВЕРКИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: АВЕРКОВСКИЙ < АВЕРКОВ < Аверко < Аверкий.    

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АВЕРКОВСКАЯ.

АВЕРКОВСКИЙ Михаил Фёдорович.

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 35.

- См. Библиография. 3. Стр. 22.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.1.