Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЕЛИНСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЕЛИНСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Ела (см. ЕЛИНСКИЙ). 

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕЛИНСКИХ.

ЕЛИНСКИХ Павел Петрович.                                                 

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библия. 3 Цар. 4.18.   

- См. Библиография. 9. Стр. 120.

- См. Библиография. 10. Стр. 497.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2.