Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Совак. Этимология имени библейского персонажа затуманена, возможно, она утрачена. 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов, как и само созданий фамилий, пришла на Русь из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии –  СОВАЦКАЯ.

СОВАЦКИЙ Антон Тимофеевич.                           

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 19.16.

- См. Библиография. 9. Стр. 302.                          

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.2.