Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от мужского имени Акак, которое является производной формой канонического имени Акакий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Акак – результат модификации церковнославянского имени Акакий (см. АКАКИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: АКАЦКИЙ < Акак < Акакий. Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.
2. Фамилия образована от мужского имени Акат, которое является производной формой имени Акатий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Акат – результат многократной поэтапной модификации канонического имени Акакий (см. АКАКИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из последнего – фамилии: АКАЦКИЙ < Акат < Акатий < Акакий. Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Образование фамилии в данной ситуации подверглось следующему обстоятельству. После конечных -т и -д мотивирующих слов пишется суффикс -ск(ий). При этом образовывается сочетание согласных звуков -тс- (-д- перед глухим -с- оглушается), которое по месту своего происхождения созвучно (или почти созвучно) со звуком -ц-. В устной речи такие фамилии чаще звучат с -ц-, чем с чётко разделёнными -т-/-д- и -с-. Фамилия, прозвучавшая с конечным -цкий, была писарем записана в документе.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АКАЦКАЯ.

АКАЦКИЙ Сергей Алексеевич.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 43.

- См. Библиография. 3. Стр. 27.

 - См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 4., 4.1., 4.1.1.