Две версии образования фамилии, и в обоих случаях фамилия восходит к церковнославянскому имени Акила, которое заимствовано из латинского «Аквила»: «аквила» – «орёл». 

1. Фамилия образована от имени Акула, которое является производной формой имени Акила: при формировании нового имени в позиции перед согласным -и- может превращаться в -у-. Имя Акула – результат модификации церковнославянского имени Акила, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: АКУЛЬСКИЙ < Акула < Акила. 
2. Фамилия образована от имени Акул, которое является производной формой имени Акула: отсечение конечного -а мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Акул – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Акила, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от последнего – фамилии: АКУЛЬСКИЙ < Акул < Акула < Акила.  

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён учитывается то, что произношение твёрдого -л- перед элементом -ский затруднительно. Поэтому мягкость согласного -л- в имени переносится в фамилию, если таковой в имени не было, то она придаётся в фамилии. Мягкость согласного на письме обозначается буквой -ь-.    

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АКУЛЬСКАЯ.

АКУЛЬСКИЙ Николай Петрович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 43.

- См. Библиография. 3. Стр. 27.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.2., , 4., 4.1., 4.1.4.