Фамилия образована от мужского имени Амар, которое является производной формой канонического имени Амария: отсечение конечного -ия мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Амар – результат модификации церковнославянского имени Амария, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: АМАРСКИЙ < Амар < Амария. Имя библейского персонажа Амария берёт начало от древнееврейского слова, которое на русский язык можно перевести как «Иегова обещал».

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АМАРСКАЯ.

АМАРСКИЙ Сергей Гаврилович.

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Пар.19:11.

- См. Библиография. 9. Стр. 22.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4.1.5.