Фамилия образована от мужского имени Анис, которое может быть:   

– производной формой имени Анисий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Анис – результат многократной поэтапной модификации канонического имени Онисий (см. ОНИСИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из последнего – фамилии: АНИСКИЙ < Анис < Анисий < Онисий;

– производной формой канонического имени Анисий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Анис – результат модификации церковнославянского имени Анисий (см. АНИСЬЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: АНИСКИЙ < Анис < Анисий.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский конечный -с- основы мужских и женских имён и прозвищ способен образовывать фамилии на -сский. Но зачастую двойной с этого элемента стягивается в один, и фамилия фигурирует с конечным элементом -ский.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя. 

Женская форма фамилии – АНИСКАЯ.

АНИСКИЙ Иван Алексеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 51, 170.

- См. Библиография. 3. Стр. 169.

- См. Библиография. 4. Стр. 47.

- См. Происхождение фамилий. 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.1., 4.1.1.