Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -ский АСИНОВСКИЙ к стереотипу фамилий на -ов АСИНОВСКОВ, и обе фамилии восходят к церковнославянскому имени Аса (см. АСИНОВСКИЙ).

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – АСИНОВСКОВА.

АСИНОВСКОВ Михаил Георгиевич.                                                                         

Участник Великой Отечественной войны.              

Читать по теме:     

- См. Библия. 3 Цар. 15: 13.

- См. Библиография. 3. Стр. 42.

- См. Библиография. 7. Стб. 250.

- См. Библиография. 9. Стр. 31.   

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.1.1., 2.2., 2.2.1., 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.2.