Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии БЕГОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия БЕГОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Бегей (см. БЕГОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: БЕГОВСКИЙ < БЕГОВ < Бег < Бегей.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕГОВСКАЯ.

БЕГОВСКИЙ Иван Ильич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:    

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 213.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.2.