Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии БЕРИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной патронимическим суффиксом -ин. Фамилия БЕРИН восходит к церковнославянским именам Бера и Бери (см. БЕРИН).

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕРИНСКАЯ.

БЕРИНСКИЙ Алексей Моисеевич.                      

Награждён медалью «За отвагу». 

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 14:2.

- См. Библия. 1 Пар. 7.36.   

- См. Библиография. 9. Стр. 44 .

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2.2., 2.6., 2.6.2., 3.2.