Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии БЕСЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной патронимическим суффиксом -ов. Фамилия БЕСЕВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам  Бесай и Бессой (см. БЕСЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

БЕСЕВСКИЙ < БЕСЕВ < Бесий < Бес < Бесай;

БЕСЕВСКИЙ < БЕСЕВ < Бесий < Бес < Бесой < Бессой.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕСЕВСКАЯ.

БЕСЕВСКИЙ Александр Николаевич.

Участник Великой Отечественной войны.       

Читать по теме:

- См. Библия. Ездр. 2.49.   

- См. Библиография. 4. Стр. 64.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 214.

- См. Библиография. 9. Стр. 44 .

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2.2., 2.6., 2.6.2. , 4., 4.1., 4.1.6.