Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии БЕЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий). Фамилия БЕЦКИХ восходит к церковнославянскому имени Бецай (см. БЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочка её образования: БЕЦКИХ < БЕЦКИЙ < Бец < Бецай. 

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕЦКИХ.

БЕЦКИХ Павел Степанович.                                                                

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:

- См. Библия. Ездр. 2.17.   

- См. Библиография. 9. Стр. 46 .

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.3.