Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии БЕЗОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной патронимическим суффиксом -ов. Фамилия БЕЗОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Беза (см. БЕЗОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

БЕЗОВСКИЙ < БЕЗОВ < Беза;

БЕЗОВСКИЙ < БЕЗОВ < Без < Беза.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕЗОВСКАЯ.

БЕЗОВСКИЙ Андрей Даниилович.                                 

Участник Великой Отечественной войны.      

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 213.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2.2., 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.