Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЕДОМСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЕДОМСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Едом (см. ЕДОМСКИЙ). 

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕДОМСКИХ.

ЕДОМСКИХ Яков Маркович.                                                   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 25:30.

- См. Библиография. 9. Стр. 119.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2.