Фамилия могла быть образована от:  

– церковнославянского мужского имени Ефа. Имя библейского персонажа Ефа восходит к еврейскому «Эфа», которое берёт начало, возможно, от древнееврейского слова со значением «тьма, мрак»;  

– мужского имени Еф, которое является производной формой имени Ефей: отсечение конечного -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Еф – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Еффей , что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ЕФИЦКИЙ < Еф < Ефей < Еффей. Этимология  имени библейского персонажа Еффей затуманена, возможно, она утрачена.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -и-, отметился в фамилиях на -ицкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕФИЦКАЯ.

ЕФИЦКИЙ Николай Алексеевич.                                                     

Участник Великой Отечественной войны.   

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 25.4.   

- См. Библия. 2Ц 15.19.

- См. Библиография. 9. Стр. 128, 130.

- См. Библиография. 10. Стр. 515.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.2., 4., 4.1., 4.1.2.