Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЕЛЕЦКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЕЛЕЦКИЙ может восходить к церковнославянским именам Ела и Елия (см. ЕЛЕЦКИЙ). 

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕЛЕЦКИХ.

ЕЛЕЦКИХ Гавриил Никифорович.  

Герой Советского Союза.  

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 8.27.   

- См. Библия. 3 Цар. 4.18.   

- См. Библиография. 9. Стр. 120, 124.

- См. Библиография. 10. Стр. 497.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4., 4.1.5.