Фамилия является старинным фонетическим вариантом фамилии ЕЛОВСКИЙ,  и обе могут восходить к церковнославянским именам Ела, Елия и Еллий, что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования (см. ЕЛОВСКИЙ): 

ЕЛОВСКОЙ < ЕЛОВ < Ела;

ЕЛОВСКОЙ < ЕЛОВ < Ел < Ела;

ЕЛОВСКОЙ < ЕЛОВ < Ел < Елия;

ЕЛОВСКОЙ <  ЕЛОВ < Ел < Елий < Еллий.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако многие фамилии в современном русском языке с конечным элементом -ский обнаруживают двойников со старинным -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ЕЛОВСКАЯ.

ЕЛОВСКОЙ Дмитрий Григорьевич.                                                 

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 8.27.   

- См. Библия. 3 Цар. 4.18.   

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 109.

- См. Библиография. 3. Стр. 102.

- См. Библиография. 9. Стр. 120, 124.

- См. Библиография. 10. Стр. 497.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2.2., 2.6., 2.6.2., 3.2., 4.1.4., 4.1.5.