Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЕРУЦКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЕРУЦКИЙ восходит к церковнославянскому имени Ери (см. ЕРУЦКИЙ). 

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕРУЦКИХ.

ЕРУЦКИХ Лаврентий Иванович.                                                     

Участник Великой Отечественной войны.   

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 46.16.   

- См. Библиография. 9. Стр. 127.

- См. Библиография.10. Стр. 514.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2.