Три версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от мужского имени Фат, которое является производной формой имени Фатий: отсечение конечного -ий– один из способов формирования нового имени. Имя Фат – результат многократной поэтапной модификации канонического имени Вонифатий (см. ВОНИФАТИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из последнего – фамилии: ФАЦКИЙ < Фат < Фатий < Вонифатий.
2. Фамилия образована от мужского имени Фад, которое является производной формой канонического имени Фадей: отсечение конечного -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Фад – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Фаддей (см. ФАДДЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из него – фамилии: ФАЦКИЙ < Фад < Фадей < Фаддей.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Образование фамилии в данной ситуации подверглось следующему обстоятельству. После конечных -т и -д мотивирующих слов пишется суффикс -ск(ий). При этом образовывается сочетание согласных звуков -тс- (-д- перед глухим -с- оглушается), которое по месту своего происхождения созвучно (или почти созвучно) со звуком -ц-. В устной речи такие фамилии чаще звучат с -ц-, чем с чётко разделёнными -т-/-д- и -с-. Фамилия, прозвучавшая с конечным -цкий, была писарем записана в документе.  

3. Фамилия образована от мужского имени Фак, которое может быть:

   – производной формой имени Факей: отсечение конечного -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Фак – результат модификации церковнославянского имени Факей (см. ФАКЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из него – фамилии: ФАКОВ < Фак < Факей;

   – производной формой имени Факия: отсечение конечного -ия – один из способов формирования нового имени. Имя Фак – результат модификации церковнославянского имени Факия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: ФАКОВ < Фак < Факия. Имя библейского персонажа Факия берёт начало от древнееврейского слова со значением «Иегова видит».

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – ФАЦКАЯ.

ФАЦКИЙ Михаил Иванович.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библия.   4 Цар. 15:22.

- См. Библия.   2 Пар. 28:6.

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 80.

- См. Библиография. 3. Стр. 68.

- См. Библиография. 4. Стр. 148.

- См. Библиография. 8. Стб. 2221.

- См. Библиография. 9. Стб. 328.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2., 4.1.5.