Фамилия по происхождению является застывшей формой притяжательного прилагательного родительного падежа множественного числа и образована от имени Гер, к основе которого добавлен суффикс -овых. Фамилия могла быть образована также в результате повторной стандартизации фамилии  ГЕРОВ, при которой суффикс -ых добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ГЕРОВЫХ восходит к церковнославянскому имени Гера (см. ГЕРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ГЕРОВЫХ < Гер < Гера; 

ГЕРОВЫХ < ГЕРОВ < Гер < Гера;

ГЕРОВЫХ < ГЕРОВ < Гера. 

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях на -овых/-евых, ударение никогда не падает на конечный слог, тогда как в фамилиях на -иных оно зачастую на конечном слоге.  И всё же, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГЕРОВЫХ.

ГЕРОВЫХ Василий Иванович.                                      

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. Быт 46.21.   

- См. Библиография. 9. Стр. 87.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.