Фамилия представляет собой застывшую форму краткого притяжательного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от патронимической фамилии ГЕРОВ, к которой добавлен суффикс -ых. Фамилия ГЕРОВ восходит к церковнославянскому имени Гера (см. ГЕРОВ). 

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГЕРОВЫХ.

ГЕРОВЫХ Василий Иванович.                                      

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. Быт 46.21.   

- См. Библиография. 9. Стр. 87.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.