Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ГОЦКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ГОЦКИЙ может восходить к церковнославянским именам Год и Годия (см. ГОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ГОЦКИХ < ГОЦКИЙ < Год;    

ГОЦКИХ < ГОЦКИЙ < Год < Годия.

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГОЦКИХ.

ГОЦКИХ Алексей Иванович.  

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.19., 7.37.   

- См. Библиография. 9. Стр. 89, 91.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.5.