Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ИНДИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной метронимическим суффиксом -ин. Фамилия ИНДИН восходит к церковнославянскому женскому имени Инда (см. ИНДИН).

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ИНДИНСКАЯ.

ИНДИНСКИЙ Валентин Антонович.

Участник Великой Отечественной войны.    

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 320.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.