Три версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Ир. Имя библейского персонажа Ир берёт начало от древнееврейского слова, которое на русский язык можно перевести как «бодрствующий». Фамильный суффикс -ск(ий)пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 
2. Фамилия образована от церковнославянского женского имени И́ра, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 г. Имя восходит к греческому «Ира» – «Гера» (имя богини, сестры и супруги Зевса, соответствующей римской Юноне). Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс  -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.
3. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Ири. Имя библейского персонажа Ири восходит к еврейскому «Ири», которое берёт начало от древнееврейского слова со значением «страж» или «защищённое место». Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс  -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ИРСКАЯ.

ИРСКИЙ Григорий Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 38:3.

- См. Библия. 1 пар. 7.7.    

- См. Библиография. 4. Стр. 316.

- См. Библиография. 7. Стб. 960.

- См. Библиография. 9. Стр. 173, 174.   

- См. Библиография. 10. Стр. 649.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1., 3.2.