Фамилия могла быть образована от:

а) церковнославянского женского имени Кали́, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от греческого «кале» – «прекрасная, красивая, добрая»;

б) от имени Кала, которое является производной формой имени Калия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Кала – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Каллия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: КАЛЮЦКИЙ < Кала < Калия < Каллия. Каноническое имя Каллия в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена. Возможно, оно берёт начало от греческого «kalloss» – «красота».  

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -ю-, отметился в фамилиях на -юцкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КАЛЮЦКАЯ.

КАЛЮЦКИЙ Иван Михайлович.

Кавалер Орденов Славы II и III степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 319.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 180. 

- См. Библиография. 7. Стб. 1163.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1., 4., 4.1., 4.1.11.