Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ХРОМОВСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ХРОМОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Варфоломей (см. ХРОМОВСКИЙ). 

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ХРОМОВСКИХ.

ХРОМОВСКИХ Леонид Васильевич.

Кавалер Ордена Красной Звезды.     

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 69.

- См. Библиография. 3. Стр. 59.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2. , 4., 4.1., 4.1.2.