Фамилия могла быть образована от:

а) церковнославянского мужского имени Килик, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена;

б) имени Килика, которое является производной формой имени Киликия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Килика – результат модификации церковнославянского имени Киликия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: КИЛИЦКИЙ < Килика < Киликия. Каноническое имя Киликия в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от названия области в Малой Азии. При очередном пересмотре церковного календаря решили, что это имя включено было ранее ошибочно, вместо Кикилия.   

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КИЛИЦКАЯ.

КИЛИЦКИЙ Иван.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме: 

- См. Библиография. 4. Стр. 322.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 222.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.11.