Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии КЛЕОПОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия КЛЕОПОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Клеопа (см. КЛЕОПОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

КЛЕОПОВСКИЙ < КЛЕОПОВ < Клеопа;

КЛЕОПОВСКИЙ < КЛЕОПОВ < Клеоп < Клеопа.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КЛЕОПОВСКАЯ.

КЛЕОПОВСКИЙ Виктор Дмитриевич.

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 3. Стр. 133.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.