Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Кондра́т, которое восходит к греческому «Кодратос»: латинское «куадратус» – «квадратный, широкоплечий». РПЦ указывает на грузинское происхождение имени Кондрат. 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОНДРАТСКАЯ.

КОНДРАТСКИЙ Алексей Николаевич.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 134.

- См. Библиография. 3. Стр. 135.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.