Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Коц. Этимология имени библейского персонажа затуманена, возможно, она утрачена.   

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Согласно правилу правописания после шипящих и ц в суффиксах -ов/-ев под ударением пишется о, без ударения е. Так как ударение не регламентируется правилами русского языка, то от одного имени или прозвища с указанными конечными согласными может быть образовано две фамилиями с патронимическими суффиксами -ов и -ев.

Ударение в фамилии в данной ситуации определяется наличием гласной в фамильном суффиксе: если -о-, то она находится под ударением, если -е-, то под ударением находится другая гласная. Но в любом случае, ударение в фамилии лучше уточнить у носителя фамилии.  

Женская форма фамилии – КОЦЕВА.  

КОЦЕВА Елизавета Давыдовна.                                               

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.  

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.8.    

- См. Библиография. 9. Стр. 193.

- См. Происхождение фамилий.  2.1., 2.1.1., 2.1.2, 2.1.5., 3.2.