Фамилия сформирована путём добавления фамильного суффикса -ой к патрониму на -ев от церковнославянского мужского имени Коц или для придания престижности к уже существующей «простонародной», по мнению её носителя, фамилии КОЦЕВ от того же имени, оформленной суффиксом -ев (см. КОЦЕВ).     

Русские фамилии пытались развиваться по разным направлениям. До нас дошли фамилии в форме прилагательных в именительном падеже со старинным конечным элементом прилагательных -ой. В своё время элемент -ой стал восприниматься как фамильный суффикс, при помощи которого были образованы фамилии от патронимов на -ев. В то время элемент -ев в большей степени воспринимался как суффикс притяжательного прилагательного, чем как фамильный суффикс. Когда патронимические суффиксы стали преобладающими в образовании фамилий, элементом -ой стали придавать престижность существующей «простонародной», по мнению её носителя, фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев.  

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом современного русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – КОЦЕВАЯ.

КОЦЕВОЙ Дмитрий Михайлович.                                           

Участник Великой Отечественной войны.    

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.8.    

- См. Библиография. 9. Стр. 193.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.4., 3.2.