Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии КОЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий). Фамилия КОЦКИХ может восходить к церковнославянским именам Коц и Котей (см. КОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:    

КОЦКИХ < КОЦКИЙ  < Коц;

КОЦКИХ < КОЦКИЙ < Кот < Котей.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОЦКИХ.

КОЦКИХ Семён Кузьмич.                                                 

Кавалер Ордена Красной Звезды.  

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.8.    

- См. Библиография. 4. Стр. 148.

- См. Библиография. 9. Стр. 193.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.2.