Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Ла́зар, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя восходит к латинскому «Лазарус», варианта имени «Елеазар»: древнееврейское «эльазар» – «бог помог».  Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ск(ий) побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ский добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 
2. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Ла́зарь, которое восходит к латинскому «Лазарус», варианта имени «Елеазар»: древнееврейское «эльазар» – «бог помог». РПЦ определяет первоисточник образования имени Лазарь со значением «Бог помощник» еврейского происхождения. Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечным мягким согласным, мягкость которого обозначена на письме буквой -ь (кроме -ль), суффикс -ский присоединяется к конечной согласной, мягкость которой в фамилии, как правило, теряется.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛАЗАРСКАЯ.

ЛАЗАРСКИЙ  Василий Филиппович.

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 138.

- См. Библиография. 3. Стр. 141.

- См. Библиография. 4. Стр. 152.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.