Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЛЕВАНСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЛЕВАНСКИХ восходит к церковнославянскому имени Левана (см. ЛЕВАНСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ЛЕВАНСКИХ <  ЛЕВАНСКИЙ < Левана;

ЛЕВАНСКИХ <  ЛЕВАНСКИЙ < Леван < Левана.

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛЕВАНСКИХ.

ЛЕВАНСКИХ Александр Иванович.                                                          

Участник Великой Отечественной войны.    

Читать по теме:

- См. Библия. Неем. 7.48.   

- См. Библиография. 9. Стр. 195.

- См. Библиография. 10. Стр. 780.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.