Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -цкий  ЛЕВЕЦКИЙ к стереотипу фамилий на -ов ЛЕВЕЦКОВ, и обе фамилии могут восходить к церковнославянским именам Лев, Леввей и Левий (см. ЛЕВЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ЛЕВЕЦКОВ < ЛЕВЕЦКИЙ  < Лев;

ЛЕВЕЦКОВ < ЛЕВЕЦКИЙ < Лев < Левий;

ЛЕВЕЦКОВ < ЛЕВЕЦКИЙ < Лев < Левей < Леввей.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – ЛЕВЕЦКОВА.

ЛЕВЕЦКОВ Григорий Иванович.

Кавалер Ордена Отечественной войны I степени.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 139.

- См. Библиография. 3. Стр. 143.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.1.1., 2.2., 2.2.2., 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.1.