Фамилия является старинным фонетическим вариантом фамилии ЛИНЕВСКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому мужскому имени Лин, что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования (сравни ЛИНЕВСКИЙ): ЛИНЕВСКОЙ < ЛИНЕВ < Линий < Лин.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако многие фамилии в современном русском языке с конечным элементом -ский обнаруживают двойников со старинным -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ЛИНЕВСКАЯ.

ЛИНЕВСКОЙ Сергей Сергеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 142.

- См. Библиография. 3. Стр. 145.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.6.