Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЛИНСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЛИНСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Лин (см. ЛИНСКИЙ). 

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский обычно ударению не подвергается конечный слог. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛИНСКИХ.

ЛИНСКИХ Андрей Антонович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 142.

- См. Библиография. 3. Стр. 145.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1.