Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЛИТСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЛИТСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Литий (см. ЛИТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования ЛИТСКИХ < ЛИТСКИЙ < Лит < Литий.   

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский обычно ударению не подвергается конечный слог. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛИТСКИХ.

ЛИТСКИХ Семён Ефимович.

Награждён медалью «За боевые заслуги». 

Читать по теме:  

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 183.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.1.