Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского женского имени Луки́на, которое заимствовано из латинского «Лукина/Луцина»: «лукс» – «свет». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «светлая» латинского происхождения. Фамильный суффикс -ск(ий)пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс  -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.
2. Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЛУКИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной патронимическим суффиксом -ин. Фамилия ЛУКИН восходит к церковнославянскому мужскому имени Лука (см. ЛУКИН).

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – ЛУКИНСКАЯ.

ЛУКИНСКИЙ Николай Андреевич.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 144.

- См. Библиография. 3. Стр. 147, 307.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 2.2.2.2., 2.6., 2.6.2., 3.1.