Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЛЬВОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ЛЬВОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам  Лев, Леввей и Левий (см. ЛЬВОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев;

ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев < Левей < Леввей;

ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев < Левий. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛЬВОВСКАЯ.

ЛЬВОВСКИЙ Владимир Аркадьевич.

Кавалер Ордена Ленина.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 139.

- См. Библиография. 3. Стр. 143.

- См. Библиография. 4. Стр 154.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1. , 4.1.2.