Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ЛЬВОВСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ЛЬВОВСКИХ может восходить к церковнославянским именам  Лев, Леввей и Левий (см. ЛЬВОВСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ЛЬВОВСКИХ < ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев;

ЛЬВОВСКИХ < ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев < Левей < Леввей;

ЛЬВОВСКИХ < ЛЬВОВСКИЙ < ЛЬВОВ < Лев < Левий.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский обычно ударению не подвергается конечный слог. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛЬВОВСКИХ.

ЛЬВОВСКИХ Андрей Григорьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 139.

- См. Библиография. 3. Стр. 143.

- См. Библиография. 4. Стр 154.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2.