Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии МОЛЕЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий), и замещает в ней окончание -ий. Фамилия МОЛЕЦКИХ восходит к церковнославянскому имени Молия (см. МОЛЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках  её образования:

МОЛЕЦКИХ < МОЛЕЦКИЙ < Мол < Молия;

МОЛЕЦКИХ < МОЛЕЦКИЙ < Мола < Молия;

МОЛЕЦКИХ < МОЛЕЦКИЙ < Мола < Мол < Молия. 

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их фамилии с другими конечными элементами.  

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – МОЛЕЦКИХ.

МОЛЕЦКИХ Павел Сидорович.           

Участник Великой Отечественной войны.     

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 218.

- См. Происхождение фамилий.  2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1, 4.1.5., 4.1.8., 4.1.11.