Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии НАСОНОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия НАСОНОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Насон (см. НАСОНОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: НАСОНОВСКИЙ < НАСОНОВ < Насон. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НАСОНОВСКАЯ.

НАСОНОВСКИЙ Олег Дмитриевич.

Награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».  

Читать по теме:     

- См. Библиография. 4. Стр. 181.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.