Фамилия образована от мужского имени Нестор, которое может быть:  

– церковнославянским именем. Это имя восходит к греческому «Нестор» – имя старейшего участника Троянской войны. РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «возвратившийся домой» греческого происхождения, некоторые исследователи – со значением «вернувшийся на родину»; 

– производной формой имени Несторий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Нестор – результат модификации церковнославянского имени Несторий (см. НЕСТОРЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: НЕСТОРСКИЙ < Нестор < Несторий.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НЕСТОРСКАЯ.

НЕСТОРСКИЙ Сергей Прокопьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 165.

- См. Библиография. 3. Стр. 164.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 226.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1.