Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Ог. Этимология имени библейского персонажа затуманена, возможно, она утрачена. 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкой пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкой побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкой требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ой), расширенный гласным -о-, отметился в фамилиях на -оцкой. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова. 

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -цкий часто встречаются фамилии на -цкой. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий – безударный. И всё же ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

 Женская форма фамилии – ОГОЦКАЯ.

ОГОЦКОЙ Иван Григорьевич.                     

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени. 

Читать по теме:

- См. Библия. Чис. 21:33.

- См. Библиография. 9. Стр. 237.

- См. Происхождение фамилий. 2.2, 2.2.2., 2.2.2.4., 3.2.