Фамилия восходит к церковнославянскому имени Ония. Этимология имени библейского персонажа Ония затуманена, возможно, она утрачена. Восходить к каноническому имени фамилии могла двумя путями:

• Фамилия образована от мужского имени Он, которое является производной формой канонического имени Ония: отсечение конечного -ия мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Он– результат модификации церковнославянского имени Ония, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: ОНАЦКИЙ < Он < Ония.   
• Фамилия образована от имени Она, которое является производной формой имени Ония: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Она – результат модификации церковнославянского имени Ония, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ОНАЦКИЙ < Она < Ония. 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Элемент -цкий, получивший статус самостоятельного суффикса, требует расширения его гласными при образовании фамилий. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -а-, отметился в фамилиях на -ацкий. И этот расширенный суффикс следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ОНАЦКАЯ.

ОНАЦКИЙ Тимофей Алексеевич.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.   

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Мак. 12:19.

- См. Библиография. 8. Стб. 1698.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.11.