Фамилия образована от мужского имени Он, которое является производной формой канонического имени Ония: отсечение конечного -ия мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Он – результат модификации церковнославянского имени Ония, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: ОНСКИЙ < Он < Ония. Этимология имени библейского персонажа Ония затуманена, возможно, она утрачена. 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ОНСКАЯ.

ОНСКИЙ Николай Тихонович.

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Мак. 12:19.

- См. Библиография. 8. Стб. 1698.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4.1.5.