Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ПАЛАТОВСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ПАЛАТОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Пала́т (см. ПАЛАТОВСКИЙ). 

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПАЛАТОВСКИХ.

ПАЛАТОВСКИХ З.Л. 

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:  

- См. Библиография. 4. Стр. 196.

 - См. Библиография. 5. Стр. 72.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 227.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1.