Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Папи́ла. Имя является производной формой церковнославянского мужского имени Папа (см. ПАПИН). РПЦ определяет первоисточник образования имени Папила со значением «папенька» греческого происхождения. Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются. 
2. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Папилин, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена. В русском языке встречаются фамилии в форме застывших личных имён, отчеств. Такие фамилии по происхождению не являются притяжательными прилагательными. Однако фамилии на -ин, сформированные как застывшие формы мужских имён на -ин, можно условно отнести к таковым, так как склонение их по падежам и изменения по родам идентично патронимическим (метронимическим) фамилиям на -ин. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – ПАПИЛИНА.

ПАПИЛИН Леонид Васильевич.

Награждён медалью «За оборону Кавказа».

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 4. Стр. 200.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 128.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 2.1.3.2., 3.1.