Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Петек, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПЕТЕЦКАЯ.

ПЕТЕЦКИЙ Алексей Павлович.

Кавалер Ордена Красного Знамени.

Читать по теме: 

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 227.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.