Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ПЛОТИНСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ПЛОТИНСКИХ восходит к церковнославянскому имени  Плотин (см. ПЛОТИНСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ПЛОТИНСКИХ < ПЛОТИНСКИЙ < Плотин;

ПЛОТИНСКИХ < ПЛОТИНСКИЙ < ПЛОТИН < Плотин.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПЛОТИНСКИХ.

ПЛОТИНСКИХ Генрих Самойлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 188.  

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1.